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定义相机

在3D渲染中，相机的本质是是模型的观察者，通过操纵相机，可以改变观察位置、观察方位，以及如何投影到屏幕上。

相机是场景的渲染通道pass的一个成员对象，可以被渲染通道的所有子对象继承。当场景中存在多个渲染通道时，每个通道可以具备自己的相机参数。

从坐标变换说起​

一个模型中往往会存在一个或者多个几何，几何的顶点位置信息是定义在该几何的局部坐标系中，但最终我们需要将它的坐标变换到屏幕空间中，才能绘制到屏幕上。这种变换其实是经历了一系列空间的转换：

  • 局部空间，是几何自身的局部坐标系
  • 通过Model矩阵，将顶点位置信息从局部空间转换到世界空间
  • 通过View矩阵，从世界空间转换到相机的观察空间，或者视觉空间
  • 通过Projection矩阵，从观察空间转换到屏幕空间
  1. 从原始的几何文件中，我们可以获取到这些几何的Model矩阵（也可以看作transform矩阵），Model矩阵通过对几何进行平移、缩放和旋转，将它的顶点位置转换为世界坐标系中。
  2. 接下来将世界坐标变换为观察空间坐标，使得每个顶点都是从摄像机或者是观察者的角度进行观察。摄像机的View矩阵也是由一系列的平移、缩放和旋转变换组合而成。
  3. 坐标转换到观察空间后，我们需要将其投影到屏幕空间中，其实可以分为两个小步，第一步是通过Projection矩阵从观察空间坐标转换到裁剪坐标中，坐标值会被处理至标准化设备坐标的-1.0到1.0范围内，因此有些顶点不在该范围内的话，会被裁剪掉，不会出现在屏幕中。第二步则是将-1.0到1.0的范围变换到屏幕的实际坐标范围内。
提示

Projection矩阵可以分为两种不同的形式，分别定义了不同的观察箱：正交投影矩阵和透视投影矩阵。在我们的库中目前只提供了正交投影矩阵。

  1. 最终得到的坐标会被送到光栅器中，转换为fragments。

我们将上述过程用矩阵公式描述：

Vclip=Mprojection∗Mview∗Mmodel∗VlocalV_{clip} = M_{projection} * M_{view} * M_{model} * V_{local}

当需要调整模型的观察角度、方位和投影时，需要改变模型所在渲染通道中camera的viewMatrix与projectionMatrix，在我们库中，将这些调整都封装到相机的各种操纵方式中，开发者既可以直接修改相机的viewMatrix与projectionMatrix，也可以直接调用操纵相机的函数接口。

定义相机​

相机具备了以下几个属性：

View矩阵​

View矩阵可以把世界空间的坐标变换成相对于摄像机的观察坐标，当我们要定义一个相机的View矩阵时，需要知道四个参数：

  • 相机在世界空间中的位置eye，也就是一个从世界空间的原点指向相机位置的向量
  • 观察方向dir，它其实是指向了从相机到渲染场景中心位置的向量的相反方向
  • 一个指向相机右侧的向量right，它代表了相机观察空间的X轴的正方向
  • 一个指向相机上方的向量up，代表了相机观察空间的Y轴的正方向

使用这些向量，我们就可以创建一个LookAt矩阵，也就是一个看着给定目标的观察矩阵View Matrix。

LookAt=(RxRyRz0UxUyUz0DxDyDz00001)∗(100−Px010−Py001−Pz0001)LookAt = \begin{pmatrix} R_x & R_y & R_z & 0 \\ U_x & U_y & U_z & 0\\ D_x & D_y & D_z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -P_x \\ 0 & 1 & 0 & -P_y\\ 0 & 0 & 1 & -P_z\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix}

Projection矩阵​

Projection矩阵的作用是把观察空间坐标转化为标准化设备坐标，这里我们只介绍正交投影矩阵，它类似于一个立方体一样的箱子，定义了一个裁剪空间，空间之外的顶点都被裁剪掉。与view矩阵一样，Projection矩阵也需要指定几个参数，在这几个参数作用下形成了Projection矩阵。

  • orthoSize：裁剪范围的宽度和高度，即视野在水平方向和垂直方向的范围
  • orthoMinMax：裁剪范围的近面和远面
  • aspect：裁剪范围的宽度/高度的比值。

使用这些参数，我们就可以创建一个Projection矩阵。我们用left, right, bottom和top表示视野在水平方向和垂直方向的范围，near和far表示深度方向的范围。

Projection=(2right−left00−right+leftright−left02top−bottom0−top+bottomtop−bottom00−2far−near−far+nearfar−near0001)Projection = \begin{pmatrix} \frac{2}{right-left} & 0 & 0 & -\frac{right+left}{right-left} \\ 0 & \frac{2}{top-bottom} & 0 & -\frac{top+bottom}{top-bottom}\\ 0 & 0 & -\frac{2}{far-near} & -\frac{far+near}{far-near}\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix}

旋转中心orbitPoint​

当旋转相机时，相机会围绕着自己的orbitPoint进行旋转。您可以在自己的程序中，指定相机的旋转中心，往往这个中心需要放在物体的中心，或者您的鼠标击打到的位置。

修改View矩阵​

当您已经确定了相机的位置eye，观察方向dir，指向右侧的向量right以及指向上方的向量up，我们就可以用下面这个接口直接计算出View矩阵。

//定义了结构体viewSpec，包含了相机的四个向量
ViewSpec viewSpec{
      // right
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[0], data[1], data[2])),
      // up
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[4], data[5], data[6])),
      // dir
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[8], data[9], data[10])),
      // eye
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[12], data[13], data[14]))
        };
// 初始化一个view矩阵
auto viewMatrix = _mat4();
// 利用相机的四个向量，修改了view矩阵
cil::setViewSpec(matrix, viewSpec)

同理，当您已经确定了View矩阵，也可以得到相机的四个向量

cil::getViewSpec(viewMatrix)

修改Projection矩阵​

我们提供了以下接口，帮助修改Projection矩阵

  • setOrthoSize(projectionMatrix, size)：将新的裁剪范围的宽度、高度作为输入，修改projection矩阵。
  • setOrthoMinMax(projectionMatrix, minMax)：将新的裁剪范围的近远面作为输入，修改projection矩阵。
  • setAspect(projectionMatrix, aspect)：裁剪范围的高度不变，按照新的aspect值，更新宽度，修改projection矩阵。

同样地，您也可以通过get函数，获取Projection矩阵的这些参数:

  • getOrthoSize(projectionMatrix)
  • getOrthoMinMax(projectionMatrix)
  • getAspect(projectionMatrix)