Use Camera Library

在3D渲染中，相机的本质是是模型的观察者，通过操纵相机，可以改变观察位置、观察方位，以及如何投影到屏幕上。

相机是场景的渲染通道pass的一个成员对象，可以被渲染通道的所有子对象继承。当场景中存在多个渲染通道时，每个通道可以具备自己的相机参数。

坐标变换

一个模型中往往会存在一个或者多个几何，几何的顶点位置信息是定义在该几何的局部坐标系中，但最终我们需要将它的坐标变换到屏幕空间中，才能绘制到屏幕上。这种变换其实是经历了一系列空间的转换：

局部空间，是几何自身的局部坐标系
通过Model矩阵，将顶点位置信息从局部空间转换到世界空间
通过View矩阵，从世界空间转换到相机的观察空间，或者视觉空间
通过Projection矩阵，从观察空间转换到屏幕空间

从原始的几何文件中，我们可以获取到这些几何的Model矩阵（也可以看作transform矩阵），Model矩阵通过对几何进行平移、缩放和旋转，将它的顶点位置转换为世界坐标系中。
接下来将世界坐标变换为观察空间坐标，使得每个顶点都是从摄像机或者是观察者的角度进行观察。摄像机的View矩阵也是由一系列的平移、缩放和旋转变换组合而成。
坐标转换到观察空间后，我们需要将其投影到屏幕空间中，其实可以分为两个小步，第一步是通过Projection矩阵从观察空间坐标转换到裁剪坐标中，坐标值会被处理至标准化设备坐标的-1.0到1.0范围内，因此有些顶点不在该范围内的话，会被裁剪掉，不会出现在屏幕中。第二步则是将-1.0到1.0的范围变换到屏幕的实际坐标范围内。

tip

Projection矩阵可以分为两种不同的形式，分别定义了不同的观察箱：正交投影矩阵和透视投影矩阵。在我们的库中目前只提供了正交投影矩阵。

最终得到的坐标会被送到光栅器中，转换为fragments。

我们将上述过程用矩阵公式描述：

$V_{clip} = M_{projection} * M_{view} * M_{model} * V_{local}$

当需要调整模型的观察角度、方位和投影时，需要改变模型所在渲染通道中camera的viewMatrix与projectionMatrix，在我们库中，将这些调整都封装到相机的各种操纵方式中，开发者既可以直接修改相机的viewMatrix与projectionMatrix，也可以直接调用操纵相机的函数接口。

定义相机

相机具备了以下几个属性：

View矩阵

View矩阵可以把世界空间的坐标变换成相对于摄像机的观察坐标，当我们要定义一个相机的View矩阵时，需要知道四个参数：

相机在世界空间中的位置eye，也就是一个从世界空间的原点指向相机位置的向量
观察方向dir，它其实是指向了从相机到渲染场景中心位置的向量的相反方向
一个指向相机右侧的向量right，它代表了相机观察空间的X轴的正方向
一个指向相机上方的向量up，代表了相机观察空间的Y轴的正方向

使用这些向量，我们就可以创建一个LookAt矩阵，也就是一个看着给定目标的观察矩阵View Matrix。

LookAt = \begin{pmatrix} R_x & R_y & R_z & 0 \\ U_x & U_y & U_z & 0\\ D_x & D_y & D_z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -P_x \\ 0 & 1 & 0 & -P_y\\ 0 & 0 & 1 & -P_z\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix}

Projection矩阵

Projection矩阵的作用是把观察空间坐标转化为标准化设备坐标，这里我们只介绍正交投影矩阵，它类似于一个立方体一样的箱子，定义了一个裁剪空间，空间之外的顶点都被裁剪掉。与view矩阵一样，Projection矩阵也需要指定几个参数，在这几个参数作用下形成了Projection矩阵。

orthoSize：裁剪范围的宽度和高度，即视野在水平方向和垂直方向的范围
orthoMinMax：裁剪范围的近面和远面
aspect：裁剪范围的宽度/高度的比值。

使用这些参数，我们就可以创建一个Projection矩阵。我们用left, right, bottom和top表示视野在水平方向和垂直方向的范围，near和far表示深度方向的范围。

Projection = \begin{pmatrix} \frac{2}{right-left} & 0 & 0 & -\frac{right+left}{right-left} \\ 0 & \frac{2}{top-bottom} & 0 & -\frac{top+bottom}{top-bottom}\\ 0 & 0 & -\frac{2}{far-near} & -\frac{far+near}{far-near}\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix}

旋转中心orbitPoint

当旋转相机时，相机会围绕着自己的orbitPoint进行旋转。您可以在自己的程序中，指定相机的旋转中心，往往这个中心需要放在物体的中心，或者您的鼠标击打到的位置。

修改View矩阵

当您已经确定了相机的位置eye，观察方向dir，指向右侧的向量right以及指向上方的向量up，我们就可以用下面这个接口直接计算出View矩阵。

//定义了结构体viewSpec，包含了相机的四个向量
ViewSpec viewSpec{
      // right
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[0], data[1], data[2])),
      // up
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[4], data[5], data[6])),
      // dir
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[8], data[9], data[10])),
      // eye
      std::make_shared<Vector3f>(vec3(data[12], data[13], data[14]))
        };
// 初始化一个view矩阵
auto viewMatrix = _mat4();
// 利用相机的四个向量，修改了view矩阵
cil::setViewSpec(matrix, viewSpec)

同理，当您已经确定了View矩阵，也可以得到相机的四个向量

cil::getViewSpec(viewMatrix)

修改Projection矩阵

我们提供了以下接口，帮助修改Projection矩阵

setOrthoSize(projectionMatrix, size)：将新的裁剪范围的宽度、高度作为输入，修改projection矩阵。
setOrthoMinMax(projectionMatrix, minMax)：将新的裁剪范围的近远面作为输入，修改projection矩阵。
setAspect(projectionMatrix, aspect)：裁剪范围的高度不变，按照新的aspect值，更新宽度，修改projection矩阵。

同样地，您也可以通过get函数，获取Projection矩阵的这些参数:

getOrthoSize(projectionMatrix)
getOrthoMinMax(projectionMatrix)
getAspect(projectionMatrix)

操纵相机

下面介绍了您可以直接在业务层中使用的几个函数，便捷操纵相机平移、旋转和缩放。

home

home接口是用来自动调整视图矩阵和投影矩阵，使得整个场景模型在设备窗口中完全可见，并且从（1，1，1）方向观察。

    // 定义了背景，其大小等于窗口的像素大小。
    auto pixelSize = window.pixelSize();
    auto background = _simpleBackground(_ivec2(pixelSize),
        _clr4(0.9, 0.8, 0.7, 1.0));

    ...
    // 定义了一个相机对象
    auto camera = _camera();
    auto pass = _pass(node, background, camera);
    auto scene = _scene({ pass });
    // 定义了场景中完整模型的几何包围盒
    auto boundingBox = _bbox(-38.21760177612305, 43.67150115966797, -25.4783992767334, 25.4783992767334, 0, 40.12839889526367);
    // 使用home函数，自动按照几何包围盒、背景大小调整当前的相机
    home(camera, *boundingBox, *background->size);

fit

fit函数可以自动调整投影矩阵，使得在当前观察场景不变的情况下，整个模型场景可见。

    // 自适应窗口，以看到整个场景
    fit(camera, *boundingBox);

lookFrom

lookFrom函数可以用来自动调整相机位置，使相机从某个指定的轴向去观察场景。

    // 从z方向观察场景
    lookFrom(camera, *boundingBox, "z");

navigate

navige是指通过操作鼠标，或者3D鼠标，触摸屏等实现对相机的操纵，包括Zooming, Panning, Rotating和Orbiting这几类。这里要求您安装Camera库，并且在程序中添加头文件cilcamera.h。

在Camera库中定义了类Navigation，您可以通过下面的方式声明一个指向navigation类型的智能指针对象。它包含了几种鼠标操作函数，通过这些操作，可以操控相机的位置、朝向和远近。

auto navigation = std::make_shared<Navigation>(camera, windowSize, boundingBox);

Navigating函数	描述
mouseDown(position, button)	记录下鼠标被按下时光标的位置和按键类型，button是一个整型数据，可取值0，1，2
mouseDrag(position)	当button值为0，执行orbiting；当button值为1，执行panning；当button值为2时，执行rotating
mouseUp(position)	将button值置为-1
wheel(position, direction)	执行zooming
onUpdate	您可以为onUpdate定义回调函数。程序中每次执行了相机操纵（orbiting, panning等）之后，会执行onUpdate的回调函数.

下面给出一个案例，应用了上面所有的Navigation函数，您执行这段程序后，就可以在窗口中使用鼠标自由操纵相机了。

首先您在视图区中创建一个渲染单元，首先您可以通过来自于geometry库中的_teapot接口，创建一个我们提供的几何teapot。然后使用材料接口_phoneMaterial，创建一个光照材料，与teapot共同组成了这个案例的渲染单元primitive。

    auto geometry = _teapot();
    auto material = _phong(_clr3(0.5, 0.6, 0.8));
    auto primitive = _primitive(geometry, material);

然后，我们组成渲染场景，详细说就是构造node，camera, pass和scene。我们使用home函数，自动将摄像机调整到一个合适的视角。

    auto node = _node({ primitive });
	auto camera = _camera();
	auto pass = _pass(node, background, camera);
	auto scene = _scene({ pass });

	auto boundingBox = geometry->boundingBox;
	*camera->orbitPoint = boundingBox->center();
	home(camera, *boundingBox, *background->size);

在window.cpp文件中，我们定义了一系列鼠标事件MouseEvent，它可以用来保存在窗口中使用鼠标的一系列行为，那么我们可以利用这些鼠标事件，与navigation对象的一系列函数共同参与到GLWindow的执行函数中。

在程序的最开始，我们就定义了一个GLWindow类对象window，GLWindow类的定义在/common/window.cpp文件中，所以您需要在程序开头引入window.h头文件。

最后，我们为以下window函数定义它的实际执行程序。

    window.onMouseDown = [&](MouseEvent* event) -> void {
		int button = 0;
		switch (event->button)
		{
		case MouseButton::Left: button = 0; break;
		case MouseButton::Middle: button = 1; break;
		case MouseButton::Right: button = 2; break;
		default: break;
		}
        // 执行mouseDown，记录下光标的位置，和button的值
		navigation->mouseDown(vec2(event->x, event->y), button);
	};

    window.onMouseDrag = [&](MouseEvent* event) -> void {
        // 执行mouseDrag，不同的button值对应不同的action，0:orbing, 1:panning, 2:rotating.
		navigation->mouseDrag(vec2(event->x, event->y));
	};

	window.onMouseUp = [&](MouseEvent* event) -> void {
		navigation->mouseUp(vec2(event->x, event->y));
	};

	window.onWheel = [&](WheelEvent* event) -> void {
		navigation->wheel(vec2(event->x, event->y), event->direction == Direction::Down);
	};

下面的动图中，给出了鼠标操作的效果：

navigation

Use Camera Library

坐标变换​

定义相机​

View矩阵​

Projection矩阵​

旋转中心orbitPoint​

修改View矩阵​

修改Projection矩阵​

操纵相机​

home​

fit​

lookFrom​

navigate​